（本小题满分12分)已知在等比数列{an}中，a1＝1，且a2是a1和a3－1的等差中项．
（1)求数列{an}的通项公式；
（2)若数列{bn}满足b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn＝an（n∈N*)，求{bn}通项公式bn
如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角
,如图二，在二面角中.
(1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 对于AD上任意点H，CH是否与面ABD垂直。
每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为
，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：
| 红灯 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 等待时间（秒） |
60 |
60 |
90 |
30 |
90 |
(1)设学校规定7：20后（含7：20)到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；
(2）设
表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列与期望．
已知
设函数
（Ⅰ）当
,求函数
的值域；
（Ⅱ）当时，若="8," 求函数
的值；
已知正项数列
中，
，点
在抛物线
上；数列
中，点
在过点（0， 1），以
为斜率的直线上。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
， 问是否存在
，使
成立，若存在，求出
值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数
，不等式
恒成立，求正数
的取值范围。
已知函数
（1）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（2）解关于
的不等式
；
（3）若
，求
的最大值.