在圆上任取一点，设点在轴上的正投影为点．当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）已知点，若、是曲线上的两个动点，且满足，求的取值范围.
设， （1）若在处有极值，求；（2）若在上为增函数，求的取值范围.
计算由曲线，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数： (1)有女生但人数必须少于男生． (2)某女生一定要担任语文科代表． (3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表． (4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表．
已知复数，，且为纯虚数，求复数.
已知数列的前n项和为，＝1，且． （1）求，的值，并求数列的通项公式； （2）解不等式．
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上任取一点
，设点在
轴上的正投影为点
．当点在圆上运动时，动点
满足
，动点形成的轨迹为曲线
.的方程；
，若
、
是曲线上的两个动点，且满足
，求
的取值范围.
， 
在
处有极值，求
；（2）若
上为增函数，求
，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
，
，且
为纯虚数，求复数
.
的前n项和为
，
＝1，且
．
，
的值，并求数列