如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．
求证：AE∥BC.
（1）解不等式：2x－1＜
；（2）解方程组：
.
（1）计算：tan45º－(－2)2－
；
（2）已知x2－4x－1=0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值
阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘
记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log24=，log216=，log264=．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式。
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论．
如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．
（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．(提示：过点P作PE∥l1)
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
