已知向量
=（6，2），
=（－3，k），当k为何值时，有
（1），∥ ?（2），⊥ ?（3），与所成角θ是钝角 ？
对于给定数列
，如果存在实常数
,使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “
类数列”．
（Ⅰ）若
，
，，数列
、
是否为“类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）证明：若数列是“类数列”，则数列
也是“类数列”；
（Ⅲ）若数列满足
，
，
为常数．求数列前2012项的和．并判断是否为“类数列”，说明理由．
已知椭圆
（
）过点
（0，2），离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过定点
（2，0）的直线
与椭圆相交于
两点，且
为锐角（其中
为坐标原点),求直线倾斜角的取值范围.
已知
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若在
处有极值，求的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数
，使
在区间
的最小值是3，若存在，求出的值；
若不存在，说明理由.
如图，矩形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
，设∠CAB＝α，
，其中
，求
的值.