设是公差大于零的等差数列，已知，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.
设函数. （1）若，对一切恒成立，求的最大值； （2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.
如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边. （1）设，求三角形铁皮的面积； （2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
已知函数，，. （1）求证：函数在上单调递增； （2）若函数有四个零点，求的取值范围.
已知函数的部分图象如图所示. （1）试确定函数的解析式； （2）若，求的值.
已知集合，，，，并且是的充分条件，求实数的取值范围.
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是公差大于零的等差数列，已知
，
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是以函数
的最小正周期为首项，以
为公比的等比数列，求数列
的前
项和
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，
对一切
恒成立，求
的最大值；
，且
、
是曲线
上任意两点，若对任意
，直线
的斜率恒大于常数
，求
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，其底边
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，求三角形铁皮
，
，
.
在
上单调递增；
有四个零点，求
的取值范围.
的部分图象如图所示.
的解析式；
，求
的值.
，
，
，
，并且
是
的充分条件，求实数
的取值范围.