已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点，（1）求双曲线的方程；（2）若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足（其中0为原点），求k的取值范围。
已知关于的不等式的解集为. （1）求实数的值； （2）解关于的不等式：（为常数）.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,设S为△ABC的面积，且。 （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若，求△ABC周长的取值范围.
等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式； （2）设 ，求数列的前项和.
如图，在四棱锥中，底面是正方形，⊥平面，， ，分别是,的中点. (Ⅰ) 求证： (Ⅱ)求点到平面的距离.
已知数列的前项和. (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ) 若数列满足，且，求.
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的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点，的方程；
与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且
与的两个交点A和B满足
（其中0为原点），求k的取值范围。
的不等式
的解集为
.
的值；
（
为常数）.
,设S为△ABC的面积，且
。
，求△ABC周长的取值范围.
的各项均为正数，且
.
，求数列
的前
项和
.
中，底面
是正方形，
⊥平面
， 
，
分别是
,
的中点.
到平面
的距离.
的前
项和
.
满足
，且
，求
.