已知四棱锥的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．(1)求证：；(2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值； (3) 若四点在同一球面上，求该球的体积.
（本小题满分12分）如图，在长方中，，，当E为AB中点时，求二面角的余弦值．
．（本小题满分12分） 设正数数列{an}的前n项和Sn满足． （1）求a1的值； （2）证明：an＝2n－1； （3）设，记数列{bn}的前n项为Tn，求Tn．
（本小题满分10分） 在锐角中，内角对边的边长分别是，且, （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若边， 的面积等于， 求边长和.
（本小题满分10分） 已知命题：，，命题：，若命题为真命题，求实数的取值范围.
建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价.
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的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.
是侧棱
上的动点．
；为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值； 
在同一球面上，求该球的体积.
中，
，
，当E为AB中点时，求二面角
的余弦值．
．
，记数列{bn}的前n项为Tn，求Tn．
中，内角
对边的边长分别是
，且
,
； 
， 
， 求边长
和
.
：
，
，命题
：
，若命题
为真命题，求实数
的取值范围
.
，深为2
的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价.