已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率是
，且点P（1，）在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点D（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束.
（1）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；
（2）记试验次数为
，求的分布列及数学期望
．
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
| 喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
| 男生 |
5 |
||
| 女生 |
10 |
||
| 合计 |
50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d）
设
（1）当
，解不等式
；
（2）当
时，若
，使得不等式
成立，求
的取值范围．
已知全集U=R，非空集合
＜
，
＜.
（1）当
时，求
；
（2）命题
，命题
，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.
设项数均为
（
）的数列
、
、
前
项的和分别为
、
、
.已知
，且集合
=
.
（1）已知
，求数列的通项公式；
（2）若
，求
和
的值，并写出两对符合题意的数列、；
（3）对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.