交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0～10，分为五个级别，0～2 畅 通；2～4 基本畅通；4～6 轻度拥堵；6～8 中度拥堵；8～10 严重拥堵 早高峰时段，从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如图 
（1）据此估计，早高峰二环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？
（2）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望
．(本题满分12分)
已知数列
是等差数列，
；数列
的前n项和是
，且
．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅲ) 记
，求
的前n项和
．
(本题满分12分)
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最
小值为
，离心率为
。
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作直线
交于
、
两点，试问：在轴上是否存在一个
定点
，使
为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由。
(本题满分12分)
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)。
（1）若函数f(x)单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当a＞0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值。
.(本题满分12分)
如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧面
是等腰三角形且垂直于底面，
，
，
、
分别是
、
的中点。
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小。
(本题满分12分)
设p:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足
.
(Ⅰ)若
且
为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若
是
的充分不必要条件,求实数的取值范围.