．(本题满分12分) 已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．(Ⅰ) 求数列的通项公式；(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；(Ⅲ) 记，求的前n项和．
顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=，求此抛物线的方程。
已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为， 若的最大值为正数，求实数的取值范围。
双曲线的渐近线方程为，且过点，求双曲线的标准方程。
如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为, （1）按下列要求写出函数的关系式： ①设，将表示成的函数关系式； ②设，将表示成的函数关系式， （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值。
已知函数， （1）求函数最值与最小正周期； （2）求使不等式成立的的取值范围。
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是等差数列，
；数列
的前n项和是
，且
．的通项公式；是等比数列；
，求
的前n项和
．
轴上的抛物线截直线
所得的弦长|AB|=
，求此抛物线的方程。
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
，
，且过点
，求双曲线的标准方程。
、圆心角为
的扇形的弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形
,
，将
的函数关系式；
，将
，
最值与最小正周期；
成立的
的取值范围。