已知圆及定点，点是圆上的动点，点在上，且满足，点的轨迹为曲线-优题课

已知直线l经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为．
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）设l与圆C相交于两点A、B，求A、B两点间的距离．

如图，椭圆长轴的端点为A、B，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且，．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知函数在处取得极值．
（1）确定a的值；
（2）若，讨论g（x）的单调性．

如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB∥CD ，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别为CD和PC的中点．求证：

（1）BE∥平面PAD；
（2）平面BEF⊥平面PCD．

某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率；
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？

（注：，n=a+b+c+d）

	生产能手	非生产能手	合计
25周岁以上组
25周岁以下组
合计