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题文

已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=
(1)若f(-1)=0,且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立,求F(x)的表达式;
(2)在 (1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质 复合三角函数
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在平面直角坐标系中,以为始边,角的终边与单位圆的交点在第一象限,已知.
(1)若,求的值;
(2)若点横坐标为,求.

已知函数.
(1)若,是否存在,使为偶函数,如果存在,请举例并证明你的结论,如果不存在,请说明理由;
(2)若,求上的单调区间;
(3)已知,,有成立,求的取值范围.

已知数列为数列的前项和,为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
(3)求证:.

在三棱锥中,侧棱长均为,底边分别为的中点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)求二面角的平面角.

已知向量,函数.将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移个单位,得到函数的图象.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,求的值.

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