已知数列
，
，
，
，
，
为数列的前
项和，
为数列
的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）求证：
.
已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
（1）若
，求边c的大小；
（2）若a=2c，求△ABC的面积．
已知函数
(I)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(II)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(III)是否存在实数a,对任意的x1,x2
(0,+∞),且x1≠x2,都有
恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
已知各项都不相等的等差数列
的前6项和为60,且
为
和
的等比中项.
( I )求数列的通项公式;
(II) 若数列
满足
,且
,求数列
的前
项和
.
已知数列
的首项
，且满足
（1）设
，求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
如图，斜三棱柱
中，侧面
底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，
，E、F分别是
、AB的中点．
求证：（1）
；
（2）求三棱锥
的体积.