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(本小题满分12分)为了了解2011年某校高三学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为(3.9,4.2],(4.2,4.5],… ,(5.1,5.4].经过数据处理,得到如下频率分布表:

分组
频数
频率
(3.9,4.2]
3
0.06
(4.2,4.5]
6
0.12
(4.5,4.8]
25
x
(4.8,5.1]
y
z
(5.1,5.4]
2
0.04
合计
n
1.00

(I)求频率分布表中未知量n,x,y,z的值;
(II)从样本中视力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c。求证:

函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求实数的值.(2)用定义证明上是增函数;
(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值(无需说明理由)

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(如下图所示).
(1)根据图象,求一次函数的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,
①求S关于的函数表达式;
②求该公司可获得的最大毛利润,并求出相应的销售单价.

函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(1)求的值;
(2)用定义证明上是减函数;
(3)求当时,函数的解析式;

已知集合
(1)当时,求
(2)若,求实数的值.

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