在中,
分别为角
的对边,且满足
.
(1)求角的值;
(2)若,设角
的大小为
的周长为
,求
的最大值.
某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取
题,按照题目要 求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中
题的便可通过.已知
道备选题中考生甲有
题能正确完成,
题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求考生甲通过实验考查的概率;
(2)求考生乙通过实验考查的概率
(3)求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率.
已知函数.
(1)当时,求
的单调区间和极值;
(2)若对任意,
恒成立,求
的取值范围.
在△ABC中,A点的坐标为(3,0),BC边长为2,且BC在y轴上的区间[-3,3]上滑动.
(1)求△ABC外心的轨迹方程;
(2)设直线l∶y=3x+b与(1)的轨迹交于E,F两点,原点到直线l的距离为d,求的最大值.并求出此时b的值
(本小题满分14分)
已知,椭圆过点
,两个焦点为
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)是椭圆
上的两个动点,如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数,证明直线
的斜率为定值,并求出这个定值。