已知函数满足:对任意,都有成立,且时,.(1)求的值,并证明:当时,;(2)判断的单调性并加以证明;(3)若在上递减,求实数的取值范围.
(1)化简: (2)证明:
已知,求,
已知椭圆G:的右焦点F为,G上的点到点F的最大距离为,斜率为1的直线与椭圆G交与、两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2) (1)求椭圆G的方程; (2)求的面积。
分别是椭圆:+=1()的左、右焦点,是椭圆的上顶点,是直线与椭圆的另一个交点,=60°. (1)求椭圆的离心率; (2)已知△的面积为40,求a, b 的值.
已知椭圆,点在椭圆上。 (1)求椭圆的离心率; (2)若椭圆的短半轴长为,直线与椭圆交于A、B,且线段AB以M(1,1)为中点,求直线的方程。
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