当二次函数取最小值时，的值为A．B．C．D．-优题课

如图，把某矩形纸片 $ABCD$ 沿 $EF$ ， $GH$ 折叠（点 $E$ 、 $H$ 在 $AD$ 边上，点 $F$ ， $G$ 在 $BC$ 边上），使点 $B$ 和点 $C$ 落在 $AD$ 边上同一点 $P$ 处， $A$ 点的对称点为 $A^{'}$ 、 $D$ 点的对称点为 $D^{'}$ ，若 $∠ FPG = 90 °$ ， $S_{△ A' EP} = 8$ ， $S_{△ D' PH} = 2$ ，则矩形 $ABCD$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$6 \sqrt{5} + 10$

B．

$6 \sqrt{10} + 5 \sqrt{2}$

C．

$3 \sqrt{5} + 10$

D．

$3 \sqrt{10} + 5 \sqrt{2}$

在同一坐标系中，若正比例函数 $y = k_{1} x$ 与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象没有交点，则 $k_{1}$ 与 $k_{2}$ 的关系，下面四种表述① $k_{1} + k_{2} ⩽ 0$ ；② $| k_{1} + k_{2} | < | k_{1} |$ 或 $| k_{1} + k_{2} | < | k_{2} |$ ；③ $| k_{1} + k_{2} | < | k_{1} - k_{2} |$ ；④ $k_{1} k_{2} < 0$ ．正确的有 $($ 　　 $)$

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

命题①设 $ΔABC$ 的三个内角为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 且 $α = A + B$ ， $β = C + A$ ， $γ = C + B$ ，则 $α$ 、 $β$ 、 $γ$ 中，最多有一个锐角；②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；③从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化．其中错误命题的个数为 $($ 　　 $)$

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

关于二次函数 $y = \frac{1}{4} x^{2} - 6 x + a + 27$ ，下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点 $(4, 5)$ ，则 $a = - 5$
B．	当 $x = 12$ 时， $y$ 有最小值 $a - 9$
C．	$x = 2$ 对应的函数值比最小值大7
D．	当 $a < 0$ 时，图象与 $x$ 轴有两个不同的交点

已知二次函数 $y = (a - 2) x^{2} - (a + 2) x + 1$ ，当 $x$ 取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值 $y$ 总相等，则关于 $x$ 的一元二次方程 $(a - 2) x^{2} - (a + 2) x + 1 = 0$ 的两根之积为 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

$- 1$

C．

$- \frac{1}{2}$

D．

$- \frac{1}{4}$