设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
已知函数 （I）讨论函数的单调性； （Ⅱ）当时，求函数在区间上的最值.
已知函数 （I）若是的极值点，求的极值； （Ⅱ）若函数是上的单调递增函数，求实数的取值范围.
已知数列满足：， （Ⅰ）计算的值； （Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
一边长为的正方形铁片，铁片的四角各截去一个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒. （Ⅰ）试把方盒的体积表示为的函数； （Ⅱ）多大时，方盒的体积最大？
已知是全不相等的正实数，证明：.
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，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
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的解析式和值域；
时，数列在该区间上是递增数列；
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
的单调性；
时，求函数
上的最值.
是
的极值点，求
上的单调递增函数，求实数
的取值范围.
满足：
，
的值；
的正方形铁片，铁片的四角各截去一个边长为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒.
表示为
是全不相等的正实数，证明：
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