已知点，点为直线上的一个动点.（Ⅰ）求证：恒为锐角；（Ⅱ）若四边形为菱形，求的值.
（本小题满分6分）已知双曲线 （1）求双曲线的渐近线方程； （2）试问过点能否作直线，使与双曲线交于两点，且点A是线段的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。
（本小题满分6分）已知（），函数，且的最小正周期为， （1）求的值； （2）求的单调区间.
已知椭圆的上顶点为,左右焦点分别为，直线与圆：相切，若椭圆上点使得成等比数列 求
为椭圆上任一点(不是长轴顶点)，过点的切线与过长轴顶点与长轴垂直的直线相交于点，求证以线段为直径的圆过这个椭圆的两个焦点
在第一象限，且是椭圆上的一点，△的内切圆半径是，求的坐标
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，点
为直线
上的一个动点.
恒为锐角；
为菱形，求
的值.
能否作直线
，使
，且点A是线段
的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线
（
），函数
，且
的最小正周期为
，
的值；
的上顶点为
,左右焦点分别为
，直线
与圆
：
相切，若椭圆上点
使得
成等比数列
为椭圆上任一点(不是长轴顶点)，过点
，求证以线段
为直径的圆过这个椭圆的两个焦点
上的一点，△
的内切圆半径是
，求
的坐标