已知
，
.
（1）求
的最小值；
（2）证明：
.
已知集合
，集合
．
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，求实数的取值范围．
设函数
．
（1）若
，解不等式
；
（2）如果
，
，求
的取值范围．
在直角坐标系
中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为
，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．
已知
中，
，D是外接圆劣弧
上的点（不与点A、C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分
CDE；
（2）若
，中BC边上的高为2+
，求外接圆的面积．
设函数
，其中
．
（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
（2）当
时，设
，讨论
的单调性；
（3）在（1）的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原
点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，
说明理由．