（本小题满分14分）已知函数
（a∈R）．
（Ⅰ）若函数
为偶函数，求
的值；
（Ⅱ）当
时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）设正项数列
的前
项和
满足
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，数列
的前项和为
，证明：对于任意
，都有 
．
（本小题满分13分）在如图的几何体中，平面
为正方形，平面
为等腰梯形，
∥
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
（本小题满分13分）已知
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角，
的面积为
，且
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，求周长的最大值．
已知偶函数
（
）在点
处的切线与直线
垂直，函数
．
（Ⅰ）求函数
的解析式．
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间和极值点；
（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式
恒成立．（其中e＝2．71828…是自然对数的底数）
中，前n项和为
，且
．
，数列
前n项和为
，比较