已知点，，直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积是．（Ⅰ）求点G的轨迹的方程；（Ⅱ）圆上有一个动点P，且P在x轴的上方，点，直线PA交（Ⅰ）中的轨迹于D，连接PB，CD．设直线PB，CD的斜率存在且分别为，，若，求实数的取值范围．
三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，且，，，分别是，，的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面．
已知的内角的对边分别为，且满足，． （1）求的面积； （2）若，求的值．
已知两直线和，试确定，的值，使（1）；（2），且在轴上的截距为-1．
已知数列是首项为，公比的等比数列，，数列满足． （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前项和； （3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．
4-5：不等式选讲（本小题满分10分） 设函数，其中，为实数． （1）若，解关于的不等式； （2）若，证明：
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，
，直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积是
．
的方程；
上有一个动点P，且P在x轴的上方，点
，直线PA交（Ⅰ）中的轨迹于D，连接PB，CD．设直线PB，CD的斜率存在且分别为
，
，若
，求实数
的取值范围．
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
且
，
，
，
分别是
，
，
的中点．
平面
平面
．
的内角
的对边分别为
，且满足
，
．
，求
的值．
和
，试确定
，
的值，使（1）
；（2）
，且
在
轴上的截距为-1．
是首项为
，公比
的等比数列，
，数列
满足
．
是等差数列；
项和
；
对一切正整数
的取值范围．
，其中
，
为实数．
，解关于
的不等式
；
，证明：