某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：.（设该生物出生时t=0）（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；（2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快．
已知向量，，函数. （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）在中，分别是角的对边，R为外接圆的半径，且，，，且，求的值．
若关于的不等式的解集是，的定义域是，若，求实数的取值范围.
设函数. （Ⅰ）若，求的最小值； （Ⅱ）若当时，求实数的取值范围.
已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且． （Ⅰ）求外接圆的方程； （Ⅱ）一动圆过点，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹的方程； （Ⅲ）过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点，满足，求的取值范围．
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
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（单位：米）与生长年限t（单位：年）
.（设该生物出生时t=0）
，
，函数
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的最小正周期和单调增区间；
中，
分别是角
的对边，R为
外接圆的半径，且
，
，
，且
，求
的值．
的不等式
的解集是
，
的定义域是
，若
，求实数
的取值范围.
.
，求
的最小值；
时
，求实数
的取值范围.
的边
所在直线的方程为
,
满足
, 点
在
所在直线上且
． 
，且与
的方程；
斜率为
的直线与曲线
两点，满足
，求
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
,数列
的前
,求证:
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