设项数均为
（
）的数列
、
、
前
项的和分别为
、
、
.已知
，且集合
=
.
（1）已知
，求数列的通项公式；
（2）若
，求
和
的值，并写出两对符合题意的数列、；
（3）对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.
过点
作已知直线
的平行线，交双曲线
于点
.
（1）证明：点
是线段
的中点.
（2）分别过点作双曲线的切线
，证明：三条直线
相交于同一点.
（3）设
为直线
上一动点，过点作双曲线的切线
，切点分别为
.证明：点在直线AB上.
已知函数
处的切线方程为
（I）求c、d的值；
（II）求函数f（x）的单调区间。
某校有5名学生报名参加义务献血清治疗重症甲流患者活动, 这5人中血型为A型的2名, 血型为B型的学生1 名,血型为O型的学生2名,已知这5名学生中每人符合献血条件的概率均为
（1）若从这5名学生中选出2名,求所选2人血型为O型或A型的概率
（2）求这5名学生中至少有2名学生符合献血条件的概率.
如图所示，已知直四棱柱
中，
，
，且满足
（I）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
设函数
，其中
（1）求
的取值范围，使得函数
在
上是单调递减函数；
（2）此单调性能否扩展到整个定义域
上？
（3）求解不等式