如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
在
轴上，
是线段
的中点．将线段
绕着点
顺时针方向旋转
，得到线段
，连结
、
．
（1）判断
的形状，并简要说明理由；
（2）当
时,试问:以、
、、
为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的
的值？若不能，请说明理由；
（3）当为何值时，
与
相似？
如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D．
解下列分式方程
（1）
；
（2）
计算：
（1）
（2）
（3）
已知抛物线
（1）填空：抛物线的顶点坐标是（ ， ），对称轴是 ；
（2）已知y轴上一点A（0，-2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点 N，使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？