已知椭圆的左、右焦点分别为、，为原点.（1）如图1，点为椭圆上的一点，是的中点，且，求点到轴的距离；（2）如图2，直线与椭圆相交于、两点，若在椭圆上存在点，使四边形为平行四边形，求的取值范围．
设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角. 求证：平面PCB⊥平面ABC
如图，在正四棱台内，以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥. 已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件．
已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱． （1）求圆柱的侧面积； （2）x为何值时，圆柱的侧面积最大．
如图，三棱柱 上一点，求 ．
四边形，绕y轴旋转一周，求所得 旋转体的体积．
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的左、右焦点分别为
、
，
为原点.
为椭圆
上的一点，
是
的中点，且
，求点到
轴的距离；
与椭圆相交于
、
两点，若在椭圆上存在点
，使四边形
为平行四边形，求
的取值范围．
上一点，求 
．
，绕y轴旋转一周，求所得