(1
2分)
已知函数
（１）求函数
在
上的最
大值和最小值．
（２）求证：在区间［１，+
，函数的图象，在函数
的图象下方。
一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为
时，该车耗油的费用为8元/h,其他费用为12元/h.；甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？
已知函数
的图象经过点
，曲线在M处的切线恰好与直线
垂直。
（I）求实数
的值；
（II）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围。
已知函数
的导函数的图象关于直线
对称。
（I）求
的值；
（II）若函数
无极值，求
的取值范围。
（本小题满分12分）
设函数
图象关于原点对称，
且
时，
取极小值
（1）求
的值；
（2）当
时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？
试证明你的结论；
（3）若
时，求证：
.
，
．
，求
的值；
，
，求
的值．