(本小题12分)已知椭圆的离心率为
,
为椭圆的右焦点,
两点在椭圆
上,且
,定点
。
(1)若时,有
,求椭圆
的方程;
(2)在条件(1)所确定的椭圆下,当动直线
斜率为k,且设
时,试求
关于S的函数表达式f(s)的最大值,以及此时
两点所在的直线方程。
动圆经过定点
,且与直线
相切。
(1)求圆心的轨迹
方程;
(2)直线过定点
与曲线
交于
、
两点:
①若,求直线
的方程;
②若点始终在以
为直径的圆内,求
的取值范围。
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=,∠ADE=
。
(1) 该小组已经测得一组、
的值,tan
=1.24,tan
=1.20,请据此算出H的值;
(2) 该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使与
之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,
最大?
如图,在直三棱柱中,
,
,
是
的中点.
(1)求证:平行平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)试问线段上是否存在点
,使
与
成
角?若存在,确定
点位置,若不存在,说明理由.
设函数定义域为
,且
.
设点是函数图像上的任意一点,过点
分别作直线
和
轴的垂线,垂足分别为
.
(1)写出的单调递减区间(不必证明);
(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;
(3)设为坐标原点,求四边形
面积的最小值.
定义数列,(例如
时,
)满足
,且当
(
)时,
.令
.
(1)写出数列的所有可能的情况;
(2)设,求
(用
的代数式来表示);
(3)求的最大值.