已知函数（为常数），其图象是曲线． （1）当时，求函数的单调减区间； （2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围； （3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB1C1C是正方形． (1) 求证AC⊥B1C；(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值．
已知直线l经过A,B两点，且A(2,1)，=(4,2). (1)求直线l的方程； (2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程．
已知奇函数在上是增函数，且 ① 确定函数的解析式； ② 解不等式＜0.
已知函数的递增区间是 ① 求的值。 ② 设，求在区间上的最大值和最小值。
定义在R上的偶函数在上递增，函数f（x）的一个零点为， 求满足的x的取值集合.
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（
为常数），其图象是曲线
．
时，求函数
的单调减区间；的导函数为
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线
与曲线交于另一点
，在点处作曲线的切线
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
=(4,2).
在
上是增函数，且
的解析式；
＜0.
的递增区间是
的值。
，求
在区间
上的最大值和最小值。
在
上递增，函数f（x）的一个零点为
，
的x的取值集合.