（本小题满分13分）（1）设数列满足：，，．求的通项公式及前项和；（2）已知数列的前项和为，且，求的最大值和通项．
已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明； （2）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
已知函数 （1）令，求关于的函数关系式及的取值范围； （2）求函数的值域，并求函数取得最小值时的的值.
已知函数是定义在上的奇函数，当时的解析式为. （1）求函数的解析式; （2）求函数的零点.
设集合是函数的定义域，集合是函数的值域. （1）求集合; （2）设集合，若集合，求实数的取值范围.
如图，三棱柱中，点在平面内的射影D在AC上，，，. （1）证明：； （2）设直线与平面的距离为，求二面角的正切值.
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满足：
，
，
．求的通项公式及前
项和
；
的前项和为
，且
，求的最大值和通项
．
在
上的单调性，并用定义加以证明；
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，求
关于
的函数关系式及
的值.
是定义在
上的奇函数，当
时的解析式为
.
是函数
的定义域，集合
是函数
的值域.
;
，若集合
，求实数
的取值范围.
中，点
在平面
内的射影D在AC上，
，
，
.
；
与平面
的距离为
，求二面角
的正切值.