以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以
表示．
（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
（Ⅲ）当
时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率．
若函数
的图象与直线
（m>0）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若点
是
图象的对称中心，且
，求点
的坐标．
如图，直线
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
，
是坐标原点．
（1）当
时，求的最大值；
（2）当
时，求直线
的方程．
已知椭圆
的长轴长为4，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点斜率为
的直线
交椭圆于
两点，若
，求直线的方程
已知直线
及圆
．
（1）求垂直于直线
且与圆
相切的直线
的方程；
（2）过直线上的动点
作圆的一条切线，设切点为
，求
的最小值．
如图，已知抛物线
:
，其上一点
到其焦点
的距离为
，过焦点的直线
与抛物线交于
左、右两点．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
，求直线的方程．