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题文

设无穷等比数列的公比为q,且表示不超过实数的最大整数(如),记,数列的前项和为,数列的前项和为.
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)证明: )的充分必要条件为
(Ⅲ)若对于任意不超过的正整数n,都有,证明:.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列
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设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6, 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望.

(1)求的展开式中的常数项;
(2)已知
的值.

二面角大小为,半平面内分别有点A、B,于C、于D,已知AC=4、CD=5,DB=6,求线段AB的长.

已知).求:
(1)若,求的值域,并写出的单调递增区间;
(2)若,求的值域.

解不等式:

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