如图，在空间直角坐标系O-xyz中，正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为
，点M，N分别在PA，BD上，且
．
（1）求证：MN⊥AD；
（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．
如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角
,的最大值为
．
（1）求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时，走了几分钟；
（2）求塔的高AB.
已知数列
满足条件：
,
（1）判断数列
是否为等比数列；
（2）若
，令
,
证明：（1）
；（2）
已知向量
（
为常数且
）,函数
在
上的最大值为
.
（1）求实数
的值；
（2）把函数
的图象向右平移
个单位，可得函数
的图象，求函数的解析式及其单调增区间.
设函数
.
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）如果
，求a的取值范围.
直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
是参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若
与
分别是直线与曲线上的动点，求
的最小值.