如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，且
点满足
. 
（1）证明：
平面 .
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A（-1，0）、B （3，0）两点，直线y=x-2与x轴交于点D．与y轴交于点C．点P是x轴下方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE=3EF，求m的值．
如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=
（k>0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD
（1）求k的值和点E的坐标；
（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°?若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
当﹣2≤x≤1时，二次函数
有最大值4，求实数m取值的集合．
先化简，再求值：
，其中a=
，b=
．
已知数列
和
中，数列的前
项和为
若点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上．设数列
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和
；
（Ⅲ）求数列的最大值．