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已知函数.
(Ⅰ)若,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)设函数图象上任意一点的切线的斜率为,当的最小值为1时,求此时切线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数.
(1)求的最小正周期和图象的对称轴方程;
(2)求在区间上的最大值和最小值。

设函数为实数,且
(Ⅰ)若,曲线通过点,且在点处的切线垂直于轴,求的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)在条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设,且为偶函数,证明

已知椭圆的中心在原点,一个焦点,且长轴长与短轴长的比是
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点在椭圆的长轴上,点是椭圆上任意一点. 当最小时,点恰好落在椭圆的右顶点,求实数的取值范围.

设数列的前项和为,已知
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并写出关于的表达式;
(Ⅱ)若数列项和为,问满足的最小正整数是多少? .

已知函数处有极值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断函数的单调性并求出单调区间.

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