已知数列中,
,且满足
,
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式.
正三棱锥的四个顶点都在半径为
的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,球心为
,
是线段
的中点,过
与
垂直的平面分别截三棱锥
和球所得平面图形的面积比为
设是函数
的图象上两点,且
,已知点
的横坐标为
。
(1)求证:点的纵坐标是定值;
(2)定义,其中
且
,
①求的值;
②设时,
,若对于任意
,不等式
恒成立,试求实数
的取值。
已知函数。
(1)若,求函数
在
上的最小值;
(2)若函数在
上存在单调递增区间,试求实数
的取值范围。
已知,命题
:对任意
,不等式
恒成立;命题
:存在
,使不等式
成立.
(1)若为真命题,求
的取值范围;
(2)若为假,
为真,求
的取值范围。