设
是函数
的图象上两点，且
，已知点
的横坐标为
。
(1)求证：点的纵坐标是定值；
(2)定义
，其中
且
，
①求
的值；
②设时，
，若对于任意，不等式
恒成立，试求实数
的取值。
（本小题满分13分）
已知
,数列
的前n项和为
，点
在曲线
上
且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
的前n项和
满足
，若数列是等差数列,求
；
（3）求证：
（本小题满分13分）
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.
(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求平面ABD与平面CBD夹角的余弦;
(3)求点C到平面ABD的距离.
（本小题满分12分）
函数
其中t为常数.
(1)若对任意的
,都有
成立,求t的取值范围;
(2)若对任意的
,都有
成立,求t的取值范围．
（本小题满分12分）
已知条件p: 
条件q: 
若
的充分但不必要条件,求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
本地一公司计划2011年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，省、市电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和200元/分钟，规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？