设是函数的图象上两点，且，已知点的横坐标为。(1)求证：点的纵坐标是定值；(2)定义，其中且，①求的值；②设时，，若对于任意，不等式恒成立，试求实数的取值。
已知实数满足方程，求： （1）的最大值和最小值； （2）的最小值； （3）的最大值和最小值.
已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，求圆C的方程.
如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）; (2)平面∥平面.
根据下列条件求直线方程 （1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程； （2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.
已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：. （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型； （2）当时，求的最大、最小值．
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是函数
的图象上两点，且
，已知点
的横坐标为
。点的纵坐标是定值；
，其中
且
，
的值；时，
，若对于任意，不等式
恒成立，试求实数
的取值。
满足方程
，求：
的最大值和最小值； 
的最小值； 
的最大值和最小值.
关于直线
对称．直线
与圆C相交于
两点，且
，求圆C的方程.
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;
∥平面
.
的直线方程；
.
时，求
的最大、最小值．