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已知函数
(Ⅰ)若函数上为增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,证明: .

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分13分)把一颗质地均匀,四个面上分别标有复数为虚数单位)的正四面体玩具连续抛掷两次,第一次出现底面朝下的复数记为,第二次出现底面朝下的复数记为
(1)用表示“”这一事件,求事件的概率
(2)设复数的实部为,求的分布列及数学期望.

已知函数
(1)解关于的不等式
(2)若存在,使得的不等式成立,求实数的取值范围.

极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴.已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(其中为参数)
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)判断曲线和曲线的位置关系;若曲线和曲线相交,求出弦长.

已知函数,且的解集为
(1)求的值;
(2)若,且,求证:.

已知曲线(t为参数),(为参数).
(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线两点,求

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