学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．（Ⅰ）求水面宽；（Ⅱ）如图1所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，求沟中的水有多少立方米？（Ⅲ）现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，沟深不变，两腰分别与抛物线相切（如图2），问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？
在锐角△中，、、分别为角、、所对的边，且 （1）确定角的大小； （2）若,且△的面积为,求的值
（文）已知函数，，且在区间（2、+）上为增函数。 （1）求k的取值范围。 （2）若函数与的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围。
（理）已知函数 （1）求函数的单调区间和极值。 （2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称 证明：当x>1时，。 （3）如果，且，证明：
已知是实数，函数 （1）若，求的值及曲线在点（1、）处的切线方程。 （2）求在区间[0、2]上的最大值。
设函数，其中常数>1。 （1）讨论的单调性 （2）若当时，恒成立，求的取值范围。
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为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为
，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．
中，
、
、
分别为角
、
、
所对的边，且
,且△
,求
的值
，
，且
在区间（2、+
）上为增函数。
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围。
的单调区间和极值。
的图象与函数
的图象关于直线
对称
。
，且
，证明：
是实数，函数
，求
在点（1、
）处的切线方程。
在区间[0、2]上的最大值。
，其中常数
>1。
的单调性
时，
恒成立，求