(文)已知函数,
,且
在区间(2、+
)上为增函数。
(1)求k的取值范围。
(2)若函数与
的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围。
(本小题满分12分)
已知定点A(12,0),M为曲线上的动点,(1)若
,试求动点P的
轨迹C的方程.2)若与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且
,求∠EOF的余弦值和实数
的值.
.(本小题满分12分).设求
的最小值.
.(本小题满分12分)已知数列中,
且
(
)。
(1)求,
的值;
(2)设,是否存在实数
,使数列
为等差数列,若存在请求其通项
,若不存在请说明理由。
(本小题满分12分)甲、乙两公司生产同一种产品,但由于设备陈旧,需要更新。经测算对于函数、
及任意的
,当甲公司投放
万元改造设备时,若乙公司投放改造设备费用小于
万元,则乙公司有倒闭的风险,否则无倒闭的风险;同样,当乙公司投入
万元改造设备时,若甲公司投入改造设备费用小于
万元,则甲公司有倒闭的风险,否则无倒闭的风险。
(1)请解释、
的实际意义;
(2)设,
,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无倒闭风险的情况下尽可能地减少改造设备资金。那么,甲、乙两公司至少各投入多少万元?
本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,
平面
,底面
是直角梯形,
,
。
(1)求证:平面平面
;
(2)若,求二面角
的大小。