设
，
，
，求
与
的夹角。
从甲、乙两名射击运动员中选一名参加全国
射击比赛，已知选拨赛中，甲射击30次，命中15次；乙射击40次，命中18次．你认为应选谁参加比赛？
已知
,求
的值.
某工厂生产一种产品的成本费用由三部分组成：①职工工资固定支出12500元；②原材料费每件40元；③电力与机器保养费用为每件0.05
元，其中是该厂生产这种产品的总件数。
（1）求生产每件产品的职工工资固定支出的费用
(元);
（2）把每件产品的成本费
（元）表示成产品件数的函数，并求生产每件这种产品的成本费的最小值；
（3）如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售。根据市场调查：每件产品的销售价
与产品件数有如下的关系：
试问生产多少件产品，总利润最高？
（总利润=总销售额—总的成本）
已知
是等差数列，其前n项和为
，已知
（1）求数列的通项公
式； （2）设
，证明
是等比数列，并求其前n项和
。
中，底面
为直角梯形，且
，
，平面
底面
为
的中点，
是棱
的中点，
.
平面
；
的体积.