学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数
与听课时间
（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当
时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点
，过点
；当
时，图像是线段
，其中
，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.
（1）试求
的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.
已知命题p：x1和x2是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立；命题q：不等式
有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围.
“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：
且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.
(1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
已知函数f(x)＝cos(2x＋
)＋sin2x
(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期；
(2)设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝
，cosB＝
，f(
)＝－
，求b.
项数为n的数列a1，a2，a3， ，an的前k项和为Sk(k＝1,2,3， ，n)，定义
为该项数列的“凯森和”，如果项数为
项的数列
的 “凯森和”为
，那么项数为100的数列100，的“凯森和”为( )
| A．991 | B．1 001 | C．1 090 | D．1 100 |
已知函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）若在（1）的条件下，存在实数t，使得
成立，求实数m的取值范围.