已知函数
在
上为增函数，且
，
（1）求
的值；
（2）若
在上为单调函数，求
的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围。
如图1，在直角梯形
中, 
,
把△
沿对角线
折起后如图2所示(点
记为点
), 点在平面
上的正投影
落在线段
上,连接
.
(1) 求直线
与平面
所成的角的大小;
(2)求二面角
的大小的余弦值.
图1图2
解关于
的不等式：
正定中学组织东西两校学生，利用周日时间去希望小学参加献爱
心活动，东西两校均至少有1名同学参加。已知东校区的每位同学往返车费是3元，
每人可为5名小学生服务；西校区的每位同学往返车费是5元，每人可为3位小学
生服务。如果要求西校区参加活动的同学比东校区的同学至少多1人，且两校区同
学去希望小学的往返总车费不超过37元。怎样安排东西两校参与活动同学的人数，
才能使受到服务的小学生最多?受到服务的小学生最多是多少？
本题满分12分）已知数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和Tn.
，
，求方程
的根；
满足
，求函数在
的值域；