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题文

已知椭圆C过点是椭圆的左焦点,P、Q是椭圆C上的两个动点,且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A;
(3)设点A关于原点O的对称点是B,求|PB|的最小值及相应点P的坐标。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

(本小题满分14分)
已知,函数
(1)若函数在区间内是减函数,求实数的取值范围;
(2)求函数在区间上的最小值
(3)对(2)中的,若关于的方程有两个不相等的实数解,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
若椭圆的离心率等于,抛物线的焦点在椭圆的顶点上。
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求的直线与抛物线两点,又过作抛物线的切线,当时,求直线的方程;

(本小题满分14分)
数列是递增的等比数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求证数列是等差数列;
(Ⅲ)若……,求的最大值.

(本小题满分14分)
如图,正四棱柱中,,点上且.

(1) 证明:平面;
(2) 求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量的分布列和数学期望.

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