已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的值域；
（Ⅱ）若集合
，求实数
的取值范围．
（本小题14分）已知圆
和直线
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）当圆
与直线
相切时，求圆关于直线的对称圆方程；
（Ⅲ）若圆与直线交于
两点，是否存在，使以
为直径的圆经过原点
？
（本小题14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（Ⅰ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
| 分组 |
频数 |
频率 |
| 50.5~60.5 |
4 |
0.08 |
| 60.5~70.5 |
0.16 |
|
| 70.5~80.5 |
10 |
|
| 80.5~90.5 |
16 |
0.32 |
| 90.5~100.5 |
||
| 合计 |
50 |
1.00 |
（Ⅱ）补全频数直方图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？
（本小题满分13分）在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．
（本小题满分13分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4，
（1）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．
（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．