已知函数．（Ⅰ）计算，，及的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；（Ⅲ）求值：．
（（本小题满分13分） 已知函数 （1）当时，求在区间上的取值范围； （2）当时，，求的值。
（本小题满分13分）设数列的前项和为，为等比数列，且. （1）求数列和的通项公式； （2）设求数列的前n项和。
（本小题满分13分）已知，且, 求（1）； （2） 若，求值。
已知离心率为的椭圆经过点P（1，），是椭圆C的右顶点. （1）求椭圆C的方程； （2）若直线与椭圆C相交于A、B两点，求证：.
已知函数在处取得极值，其中，，为常数. （1）试求，的值； （2）求函数的单调区间； （3）若对任意，不等式恒成立，求c的取值范围.
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．
，
，
及
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．
时，求
在区间
上的取值范围；
时，
，求
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，
为等比数列，且
.
求数列
的前n项和
。
，且
,
；
，求
值。
的椭圆
经过点P（1，
），
是椭圆C的右顶点.
与椭圆C相交于A、B两点，求证：
.
在
处取得极值
，其中
，
，
为常数.
的单调区间；
，不等式
恒成立，求c的取值范围.