已知
，
，当
为何值时，
（1）
与
垂直？
（2）
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点． 
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF⊥平面PCD？
（本小题满分12分）已知向量
函数
的最小正周期为
．
（Ⅰ）求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求△
的面积．
（本小题满分14分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，且抛物线
的焦点为椭圆的顶点，过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程.
（Ⅱ）求
面积的取值范围.
（Ⅲ）若
，是否存在大于1的常数
，使得椭圆上存在点
，满足
？若存在，试求出的取值；若不存在，试说明理由.
（本小题满分13分）已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得当
时，对任意的
，恒有
？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，试说明理由.
（本小题满分12分）已知等差数列
单调递增，且
，
是
与
的等比中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前
项和为
，求数列
的前项和
.