棱长为2的正方体中，E为的中点.（1）求证：；（2）求异面直线AE与所成的角的正弦值.
已知a、b、m、n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，求(am＋bn)(bm＋an)的最小值．
设x、y∈R，求的最小值．
求函数y＝＋的最大值．
用数学归纳法证明：当n是不小于5的自然数时，总有2n>n2成立．
若实数x、y、z满足x＋2y＋3z＝a(a为常数)，求x2＋y2＋z2的最小值．
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中，E为
的中点.
；
所成的角的正弦值.
的最小值．
＋
的最大值．