已知函数
.
（1）设函数
求
的极值.
（2）证明：
在
上为增函数。
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
为
的中点，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）证明：直线
．
已知函数f(x)=
(其中A>0,
)的图象如图所示。
（Ⅰ）求A，w及j的值；
（Ⅱ）若tana=2,求
的值。
已知数列
的前n项和为
，
，
,等差数列
中
，且
，又
、
、
成等比数列.
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
.
已知函数
.
（Ⅰ）当a=0时，求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程；
（Ⅱ）若f(x)在R上单调，求a的取值范围；
（Ⅲ）当
时，求函数f(x)的极小值。
在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖。
（Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率；
（Ⅱ）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；
（Ⅲ）记连续3次摸球中奖的次数为
，求的分布列。