已知函数.
(1)设函数求
的极值.
(2)证明:在
上为增函数。
如图,在四棱锥中,底面
是菱形,
,
为
的中点,
为
的中点.
(Ⅰ)证明:平面平面
;
(Ⅱ)证明:直线.
已知函数f(x)=(其中A>0,
)的图象如图所示。
(Ⅰ)求A,w及j的值;
(Ⅱ)若tana=2,求的值。
已知数列的前n项和为
,
,
,等差数列
中
,且
,又
、
、
成等比数列.
(Ⅰ)求数列、
的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和
.
已知函数.
(Ⅰ)当a=0时,求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若f(x)在R上单调,求a的取值范围;
(Ⅲ)当时,求函数f(x)的极小值。
在某次抽奖活动中,一个口袋里装有5个白球和5个黑球,所有球除颜色外无任何不同,每次从中摸出2个球,观察颜色后放回,若为同色,则中奖。
(Ⅰ)求仅一次摸球中奖的概率;
(Ⅱ)求连续2次摸球,恰有一次不中奖的概率;
(Ⅲ)记连续3次摸球中奖的次数为,求
的分布列。