如图,已知椭圆:
的离心率为
,点
为其下焦点,点
为坐标原点,过
的直线
:
(其中
)与椭圆
相交于
两点,且满足:
.
(1)试用 表示
;
(2)求 的最大值;
(3)若 ,求
的取值范围.
在中,内角
的对边分别为
,且
.
(1)求角的大小;
(2)若,求
的面积.
已知函数(
),其中
.
(1)若曲线与
在点
处相交且有相同的切线,求
的值;
(2)设,若对于任意的
,函数
在区间
上的值恒为负数,求
的取值范围.
如图,已知圆,经过椭圆
的右焦点F及上顶点B,过圆外一点
倾斜角为
的直线
交椭圆于C,D两点,
(1)求椭圆的方程;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围.
如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角,且EA⊥平面ABD,AE=.
(1)若,求证:AB∥平面CDE;
(2)求实数的值,使得二面角AECD的大小为60°.
已知等差数列的公差不为零,其前n项和为
,若
=70,且
成等比数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为
,求证:
.