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题文

如图,已知椭圆 的离心率为 ,点 为其下焦点,点为坐标原点,过 的直线 (其中)与椭圆 相交于两点,且满足:.

(1)试用  表示
(2)求  的最大值;
(3)若 ,求  的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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中,内角的对边分别为,且
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.

已知函数),其中
(1)若曲线在点处相交且有相同的切线,求的值;
(2)设,若对于任意的,函数在区间上的值恒为负数,求的取值范围.

如图,已知圆,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C,D两点,

(1)求椭圆的方程;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围.

如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角,且EA⊥平面ABD,AE=.

(1)若,求证:AB∥平面CDE;
(2)求实数的值,使得二面角AECD的大小为60°.

已知等差数列的公差不为零,其前n项和为,若=70,且成等比数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求证:

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